Вернуться к содержанию учебника
Представьте выражение \(2a + b\) в виде дроби со знаменателем, равным:
а) \(b\);
б) \(5\);
в) \(3a\);
г) \(2a - b\).
Вспомните:
а) \( 2a + b = \frac{(2a + b)\,b}{b} = \frac{2ab + b^2}{b}. \)
б) \( 2a + b = \frac{(2a + b)\,5}{5} = \frac{10a + 5b}{5}. \)
в) \( 2a + b = \frac{(2a + b)\,3a}{3a} =\)
\(=\frac{6a^2 + 3ab}{3a}. \)
г) \( 2a + b = \frac{(2a + b)\,(2a - b)}{2a - b} =\)
\(=\frac{4a^2 - b^2}{2a - b}. \)
Пояснения:
При приведении дробей к новому знаменателю, учитываем то, что если числитель и знаменатель рациональной дроби умножить на один и тот же ненулевой многочлен, то получится дробь, тождественно равная данной.
Приемы, использованные при преобразовании числителя:
1) умножение одночлена на многочлен:
\(a(b+c) = ab + ac\);
2) разность квадратов двух выражений:
\((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\).
Вернуться к содержанию учебника