Вернуться к содержанию учебника
При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
а) \(3\sqrt{a}\);
б) \(-5\sqrt{x}\);
в) \(\sqrt{8c}\);
г) \(\sqrt{-10b}\)?
Вспомните:
а) \(3\sqrt{a}\) имеет смысл при \(a\geqslant0\).
б) \(-5\sqrt{x}\) имеет смысл при \(x\geqslant0\).
в) \(\sqrt{8c}\) имеет смысл при \(c\geqslant0\).
г) \(\sqrt{-10b}\) имеет смысл при \(b\leqslant0\).
Пояснения:
Использованные правила и приёмы:
Для выражения \(\sqrt{A}\) область определения задаётся неотрицательностью подкоренного выражения: \[\;A \ge 0.\]
В пунктах а), б) и в) подкоренное выражение будет неотрицательным в том случае, когда переменная принимает неотрицательные значения (\(\geqslant0\)), в пункте г) под корнем стоит произведение отрицательного числа и переменной, поэтому подкоренное выражение будет неотрицательным в том случае, когда переменная принимает неположительные значения (\(\leqslant0\)).
Вернуться к содержанию учебника